4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，8），則它的解析式為y=x3．

分析 設(shè)出冪函數(shù)，通過冪函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，即可求解冪函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為y=xa，因為冪函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，8），
所以8=2a，解得a=3，
所以冪函數(shù)的解析式為y=x3．
故答案為：y=x3

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．A為圓O：x2+y2=1上的點(diǎn)，B為直線l：x+y-2=0上的點(diǎn)，則線段AB長度的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$-1D．1

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15．化簡$\sqrt{（1-2x）^{2}}$（x＞$\frac{1}{2}$）的結(jié)果是2x-1．

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12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-3．

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19．在數(shù)列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+$\sqrt{a_n^2+b_n^2}$，bn+1=an+bn-$\sqrt{a_n^2+b_n^2}$，a1=1，b1=1．設(shè)${c_n}={2^n}（{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}）$，則數(shù)列{cn}的前n項和為2n+2-4．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y=-x+2與圓x2+y2=r2（r＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$，則r=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．5C．3D．$\sqrt{10}$

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16．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，S3=12，則a6=12．

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13．變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{3y-x≥2}\\{x≥1}\end{array}\right.$則2x+3y的最小值為     5     ．

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14．曲線M的方程為$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}$=4，直線y=k（x+1）交曲線M于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），則△ABC的周長為8．

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