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【題目】已知數列{an}中，a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是等差數列．

（1）求數列{an}的通項；

（2）求數列{an}的前n項和為Sn．

【答案】（1）an（2n﹣1）（）n﹣1；（2）

【解析】

(1)根據數列為等差數列，求出，則可得；

（2）利用錯位相減法可求得。

（1）a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是公差為d的等差數列，

可得b1＝2a1＝2，2d＝b3﹣b1＝8，則d＝4，可得bn＝2+4（n﹣1）＝4n﹣2；

則an（2n﹣1）（）n﹣1；

（2）前n項和Sn＝11+35（2n﹣1）（）n﹣1，

Sn＝135（2n﹣1）（）n，

相減可得Sn＝1+2（（）n﹣1）﹣（2n﹣1）（）n＝1+2（2n﹣1）（）n，

化簡可得．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】六人站成一排，求：

(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數；

(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

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【題目】已知圓的方程為，點，點M為圓上的任意一點，線段的垂直平分線與線段相交于點N.

（1）求點N的軌跡C的方程.

（2）已知點，過點A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點，以為鄰邊作平行四邊形，是否存在常數k，使得點B在軌跡C上，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

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【題目】定義:圓心到直線的距離與圓的半徑之比稱為“直線關于圓的距離比”.

（1）設圓求過點P的直線關于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點A且直線關于圓C的距離比求出圓C的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為且經過點P（2，）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的左右頂點分別為A，B，過點A斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有BD⊥EQ，若存在，求△AQD的面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學的選擇是地理、生物、政治這三科，且生物在層班級．該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習，則他不同的選課方法的種數為（ ）

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理1班

化學層3班

地理2班

化學層4班

生物層1班

化學層2班

生物層2班

歷史層1班

物理層1班

生物層3班

物理層2班

生物層4班

物理層2班

生物層1班

物理層1班

物理層4班

政治1班

物理A層3班

政治2班

政治3班

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】首項為O的無窮數列同時滿足下面兩個條件：

①；②

(1)請直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對任意成立，求的通項公式；

(3)對于給定的正整數，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，試判斷零點的個數；

（Ⅲ）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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