Question

18．已知命題p：設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；命題q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為鈍角，在命題①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命題是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 分別求出命題 的真假，然后結(jié)合復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：當a=1，b=5時，滿足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立，
若a＞2且b＞2，則a+b＞4成立，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件，
故命題p為真命題．
當$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角θ=π時，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosπ=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|＜0，但$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為鈍角不成立，
故命題q為假命題．
則①p∧q為假命題．；②￢p∨￢q為真命題．；③p∨￢q為真命題．；④￢p∨q為假命題．
故真命題的是②③，
故選：C

點評 本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，求出命題的真假是解決本題的關(guān)鍵．