【題目】已知集合A={x|y= },B={x|log2x≤1},則A∩B=( )
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知F為橢圓C: + =1的右焦點,橢圓C上任意一點P到點F的距離與點P到直線l:x=m的距離之比為 ,求:
(1)直線l方程;
(2)設A為橢圓C的左頂點,過點F的直線交橢圓C于D、E兩點,直線AD、AE與直線l分別相交于M、N兩點.以MN為直徑的是圓是否恒過一定點,若是,求出定點坐標,若不是請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數 為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行. (Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導函數.證明:對任意x>0,g(x)<1+e﹣2 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知A,B,C為△ABC的三個內角,且其對邊分別為a,b,c,若c2+b2+cb=a2
(1)求A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標志物,圓心為C,與地面的接觸點為G.與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點,且PG=50m.在觀測點正前方10m處(即PD=10m)有一個高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓。
(1)若圓形標志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標原點,建立直角坐標系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點P處觀測該圓形標志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標志物的半徑.
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