6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）時，f（x）=x+1，則f（5）等于（　�。�
A．-2B．2C．0D．1

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及已知條件化簡求解即可．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）時，f（x）=x+1，
則f（5）=f（4-5）=f（-1）=-f（1）=-（1+1）=-2．
故選：A．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=tan$\frac{x}{a}$（a∈N*）的最小正周期是aπ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的焦點是F1（-1，0）和F2（1，0），又過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設點P在這個橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x≥0時，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（3）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（4）若x＞0時，不等式f（x+ax）＞f（2+x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1）
C．f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）滿足對任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結論成立的是（　　）
A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．我校為進行“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S（平方米）的矩形AMPN健身場地．如圖，點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．設矩形AMPN健身場地每平方米的造價為$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k為正常數(shù)）．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）求總造價T關于面積S的函數(shù)T=f（S）；
（3）如何選取|AM|，使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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