設平面向量
a
，
b
滿足| 
a
-3
b
 |≤ 
2
，則
a
•
b
的最小值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數(shù)量積性質和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
滿足| 
a
-3
b
 |≤ 
2
，
∴
a
2+9
b
2-6
a
•
b
≤
2
，
化為6
a
•
b
+2≥
a
2+9
b
2≥6|
a
| |
b
|≥-6
a
•
b
，
∴
a
•
b
≥-
1
6
．
當且僅當
a
=-3
b
，|
b
|=
2
6
取等號．
故答案為：-
1
6
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積性質和基本不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知a，b∈R，求證：a4+b4+1≥2ab（2-3ab）

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若二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直線l上的一個動點，則AM+BM的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序運行的結果是
 
．

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若等差數(shù)列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項，則a3+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，底面正方形的邊長為1，側棱長均為2，則二面角B-PC-D所成的平面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾何體的主視圖與眾不同的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于直線a，b及平面α，β，下列命題中正確的是（　　）
A、若a∥α，α∩β=b，則a∥b
B、若a∥α，b∥α，則a∥b
C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D、若a∥α，b⊥a，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，△ABC為等邊三角形． O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）求二面角E-FC-O的正切值．

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