關(guān)于直線a，b及平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥α，α∩β=b，則a∥b
B、若a∥α，b∥α，則a∥b
C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D、若a∥α，b⊥a，則b⊥α
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由空間直線的位置關(guān)系能判斷A的正誤；由直線平行于平面的性質(zhì)能判斷B的正誤；由直線與平面垂直的判斷定理能判斷C的正誤；由直線與平面垂直的判定定理，能判斷D的正誤．
解答： 解：A是錯誤的，∵a不一定在平面β內(nèi)，
∴a，b有可能是異面直線；
B是錯誤的，∵平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系不確定，
∴a，b也有可能相交或異面；
C是正確的，由直線與平面垂直的判斷定理能得到C正確；
D是錯誤的，直線與平面垂直，需直線與平面中的兩條相交直線垂直．
故選：C．
點評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的確定，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
1
7
 ，  cos(α-β)=
13
14
，則tanβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
，
b
滿足| 
a
-3
b
 |≤ 
2
，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B、命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”
C、“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
D、在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），則3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　�。�
A、
1
18
B、-
1
18
C、
17
18
D、-
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanB=-2，tanC=
1
3
，則A等于（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，sinA：sinB=
3
：3，則邊b=（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，2a1+a2=a3，則
a4+a5
a3+a4
的值為（　　）
A、-1B、-1或2C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PA，PC分別切⊙O于A，C，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于D，PB交CD于E，求證：ED=EC．

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同步練習(xí)冊答案