【題目】已知函數(shù)的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為，周期為.

（1）求的解析式；

（2）將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）依題意，可求得，，，再由，，，可求得于是可求得的解析式；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則計(jì)算可得；

（3）由的取值范圍，求出的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；

解：（1）由題意得，，

，，

，又

所以，，

，，，

，

；

（2）將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到

再將所得的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)

即

（3）因?yàn)?/span>，所以，所以，所以，即，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面為矩形， ， 的中點(diǎn)為, ，異面直線與所成的角為， 平面.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

（1）從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率；

（2） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請(qǐng)根據(jù)4月7日，4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式: ，

參考數(shù)據(jù):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下表格記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

甲組

9

9

11

11

乙組

8

9

10

（1）如果，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】取數(shù)游戲：每次游戲中，游戲人按動(dòng)游泳按鈕，就從如圖：的三個(gè)窗口中各彈出一個(gè)數(shù)字，其中：最左邊窗口可隨機(jī)彈出數(shù)字4或3，中間窗口可隨機(jī)彈出3或2，最右邊窗口可隨機(jī)彈出2或1.若彈出的三個(gè)數(shù)字為“順子”（如：432），則可獲獎(jiǎng)10元，若有相鄰兩位數(shù)字相同，則可獲獎(jiǎng)8元，其他情況獲獎(jiǎng)-2元.甲玩了8次游戲后，乙問甲的獲獎(jiǎng)情況，甲說：“23元有余，28元不足，3除不盡.”那么甲在這8次游戲中得到“順子”、“相鄰兩位數(shù)字相同”、“其他情況”的次數(shù)依次為（ ）

A. 0，4，4 B. 2，2，4 C. 2，3，3 D. 1，3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上，有5位民間歌手（1到5號(hào)）登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號(hào)中選3名歌手．

（1）求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；

（2）表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求“”的事件概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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