已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．若acosB-bcosA=c，則△ABC是
 
三角形．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷,正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由于acosB-bcosA=c，利用正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=sinC=sin（A+B），從而可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：∵△ABC中，acosB-bcosA=c，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

得：sinAcosB-sinBcosA=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA，
∴sinBcosA=0，又sinB＞0，
∴cosA=0，而0＜A＜π，
∴A=
π
2
．
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外一點(diǎn)，若有向量
Op
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
確定的點(diǎn)P與A、B、C共面，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
被圓C及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，求圓C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與（1）中的圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿足S△ABC=
5
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，4]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="uo4ooik" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-2x+10y+10=0和圓x2+y2+2x+2y-7=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由圓x2+y2=1外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，切線長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把四本名著與它們的作者連線的題目（每本書連且只能連一位作者），每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，則某考生該題得分為3分的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．
羊毛顏色 每匹需要 （ kg） 供應(yīng)量（kg）
布料A 布料B
紅 4 4 1400
綠 6 3 1800
已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元．那么公司每月應(yīng)怎么安排生產(chǎn)兩種布料A和B的匹數(shù)，才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為（　　）元．
A、38000
B、32000
C、28000
D、48000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列3，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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