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9．一長方形兩邊長分別用x與y表示，如果x以0.01m/s的速度減小，y邊以0.02m/s的速度增加，求在x=20m，y=15m時，長方形面積的變化率．

分析 由題意，S=（20-0.01t）（15+0.02t），利用導數求出長方形面積的變化率．

解答 解：由題意，S=（20-0.01t）（15+0.02t），
∴S′=-0.01×（15+0.02t）+（20-0.01t）×0.02=0.25-0.0004t．

點評 本題考查導數知識的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．判斷函數f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．根據表格內容填空：
x-202
y0-40
（1）寫出經過這些點的二次函數解析式y(tǒng)=x2-4；
（2）寫出所對應的一元二次方程的解±2；
（3）寫出當y＞0時的一元二次不等式的解集{x|x＜-2，或x＞2}；；
（4）寫出當y≤0時的一元二次不等式的解集{x|-2≤x≤2}；；
（5）寫出當y≤2時的一元二次不等式的解集{x|-$\sqrt{6}$≤x≤$\sqrt{6}$}；；
（6）寫出當y＞1時的一元二次不等式的解集{x|x＜-$\sqrt{5}$，或x＞$\sqrt{5}$}；．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是反比例函數，且f（2）=-4，則f（x）=（　　）
A．-2xB．3x-10C．-$\frac{x}{8}$D．-$\frac{8}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若1gx-1gy=m，則1g（$\frac{x}{4}$）3-lg${（\frac{y}{4}）}^{3}$=3m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．lg22+lg2•lg5+lg50=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．己知loga（x-2y）=loga$\sqrt{xy}$，（x＞0，y＞0），求$\frac{x}{y}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．化簡：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x∈[-1，0）}\\{\frac{1}{f（x-1）}-1，x∈[0，1）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx-3k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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