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設x為非零實數，則p：|x+
1
x
|＞2是q：|x|＞1成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：若p成立，q不一定成立，如取x=0.5，
若反之若|x|＞1成立，則：|x+
1
x
|=|x|+|
1
x
|≥2，
∵|x|＞1，
∴|x+
1
x
|＞2，
故p是q的必要不充分條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于一切的正實數x、y，不等式
y
4
-cos2x≥asinx-
9
y
都成立，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a+b＜2
ab
B、
a
＜
b
C、log
1
2
a＜log
1
2
b
D、0.2a＞0.2b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈Z，n∈N*，定義
M
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數f（x）=
M
11
x-5
的奇偶性是（　　）
A、f（x）為偶函數，不是奇函數
B、f（x）為奇函數，不是偶函數
C、f（x）既是偶函數，又是奇函數
D、f（x）既不是偶函數，又不是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{-1，2}
B、{-1，0}
C、{0，1}
D、{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
，
AC
=μ
AF
（λ＞0，μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
13
2
C、
15
2
D、
17
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|log2x≤2}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜4}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|1＜x≤4}
D、{x|4≤x＜5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足
1+z
i
=1-z，則z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex（x2+mx+1-2m），其中m∈R．
（Ⅰ）當m=1時，求函數y=f（x）單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對任意m∈R，函數y=f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線恒過定點；
（Ⅲ）是否存在實數m的值，使得y=f（x）在（-∞，+∞）上有最大值或最小值，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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