已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．

（1）若，試求出；

（2）若對任意的恒成立，試求的最大值．

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)b=2時在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)，

則M是g（-1）和g（1）中較大的一個， 2分

又，則 5分

（2）

（ⅰ）當(dāng)時，y=g（x）在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，則

而，

則，可知M>2 8分

（ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)y=g（x）的對稱軸x=b位于區(qū)間[-1,1]之內(nèi)，

此時，又， 9分

①當(dāng)時，有，

則 = 11分

②當(dāng)時，有， 則

13分

綜上可知，對任意的b、c都有

而當(dāng)b=0，時，在區(qū)間[-1,1]上的最大值 ，故對任意的b、c恒成立的k的最大值為

考點：本題考查函數(shù)恒成立的問題，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動， 且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是

A． B． C． D．

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若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=________．

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若函數(shù)有最小值，則a的取值范圍是（ ）

A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a(chǎn)≥2

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下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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若正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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如圖所示，已知雙曲線的右焦點為，過的直線交雙曲線的漸近線于、兩點，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，若，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

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已知數(shù)列的前項和為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，，求使成立的最小的正整數(shù)的值．

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（本小題滿分13分）已知點在橢圓上，橢圓的左焦點為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經(jīng)過原點的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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