（本小題滿分13分）已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（1） ；（2）m=1

【解析】

試題分析：（1）橢圓C的左焦點(diǎn)為（1,0），∴c=1，橢圓C的右焦點(diǎn)為（-1,0）

可得，解得a=2， 2分

∴ ∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分

（2）設(shè)直線，且，由

得 6分

8分

由 得

設(shè)

得得 10分

而

∴當(dāng)時

為定值，當(dāng)k不存在時，定值也為4，∴m=1 13分

考點(diǎn)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系

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已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．

（1）若，試求出；

（2）若對任意的恒成立，試求的最大值．

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設(shè)，則（ ）

A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．b>c>a

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設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，，若（,為實(shí)數(shù)），則的最大值為（ ）

A．4 B．3 C．-1 D．-2

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設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分不必要條件

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已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個交點(diǎn)，若，則= ．

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第個等式為 ．

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（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

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