（理）若（x+
1
2x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x6項的系數(shù)為（　　）
A、4B、7C、8D、2
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出前三項的系數(shù)，列出方程求出n；將n的值代入通項，令x的指數(shù)等于6，求出展開式中x6項的系數(shù)．
解答： 解：展開式的通項為Tr+1=（
1
2
）r
C
r
n
xn-2r，
前三項的系數(shù)為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，
∴n=1+
n(n-1)
8
，
解得n=8．
∴展開式的通項為Tr+1=（
1
2
）r
C
r
8
x8-2r，
令8-2r=6得r=1，
∴展開式中x6項的系數(shù)：
1
2
×
C
1
8
=4，
故選：A．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=3，b=8，C=
π
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；        
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β    
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為1，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP=
6
3
，則點P到△ABC的邊的距離為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
3
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點，F(xiàn)為BB1上的點，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求二面角B-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一列車隊，每輛車長為5m，速度為v km/h，兩輛車之間的合適間距為0.18v+0.006v2（m），問：當車速v為多少時，單位時間內通過的汽車數(shù)量最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-kx2+x-5在R上單調遞增，記△ABC的三內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且a2+c2≥b2+ac
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求角B的取值范圍；
（3）若不等式f[m+sin2B+cos（A+C）]＜f（2
m
+
33
4
）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系是以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸．已知直線L的參數(shù)方程為：
x=t
y=t-a
，（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為：ρ=2cosθ，若直線L經(jīng)過圓C的圓心，則常數(shù)a的值為
 
．

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