11．△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A（-1，2），B（3，1），C（2，-3），判斷△ABC是否為直角三角形．

分析 由三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出三邊長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理能得到這個(gè)三角形是直角三角形．

解答 解：∵|AB|2=（3+1）2+（1-2）2=17，|AC|2=（2+1）2+（-3-2）2=34，|BC|2=（2-3）2+（-3-1）2=17，
∴17+17=34，
∴|AB|2+|BC|2=|AC|2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式和勾股定理的逆定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p且q是真命題；
②命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③命題“x≥1，則x2≥1”的逆命題；
④命題“面積相等的三角形全等”的否命題．
其中正確命題的序號(hào)為①②④．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）lnx-ax+1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1+ln3}{3}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+ln3}{3}$]C．（$\frac{1+ln3}{3}$，1）D．[$\frac{1+ln3}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)a1，a2，a3，a4，求x的值，使得函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+（x-a3）2+（x-a4）2的值最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=16x上有一點(diǎn)P，到準(zhǔn)線的距離為20，求：
（1）點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．一家電信公司在某大學(xué)對(duì)學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的手機(jī)話費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學(xué)生10000人，請(qǐng)估計(jì)該校每月手機(jī)話費(fèi)在[50，70）的學(xué)生人數(shù)是3100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），求：
（1）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=lg（cos2x）的定義域?yàn)閧x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案