復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（3-i）•z=a+i （i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
3
B、3
C、-3
D、
1
3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解a的值．
解答： 解：∵（3-i）•z=a+i，
∴z=
a+i
3-i
=
(a+i)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
(3a-1)+(a+3)i
10
，
又z為純虛數(shù)，
∴
3a-1=0
a+3≠0
，解得：a=
1
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B、C分別是△ABC的三個內(nèi)角，已知頂點(diǎn)A（0，1），B（
3
，0），且頂點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則cosB的值為（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中a1+a3=6，a5=9，Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S6=（　�。�
A、24B、36C、48D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果i=（　�。�
A、11B、10C、12D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x+
4
x
(x＞0)，在x=a時取得最小值b，則a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N=（　　）
A、{0}
B、{0，-2}
C、{-2，0，2}
D、{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y=b與y=f（x）圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一個非負(fù)根的充要條件是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案