【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f ，求cosA的值．

【答案】
（1）

解：由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象，可得 ，∴ω=2，

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2 +φ= ，∴φ= ，f（x）=sin（2x+ ）．


（2）

解：∵已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f =sinA= ，∴A= ，

∴cosA= ．


【解析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 cosA 的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 ，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“糖尿病”已經(jīng)成為日漸多發(fā)的一種疾病，其具有危害性大且難以完全治愈的特征．為了更好的抑制“糖尿病”多發(fā)的勢(shì)頭，某社區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)針對(duì)所服務(wù)居民開(kāi)展了免費(fèi)測(cè)血糖活動(dòng)，將隨機(jī)抽取的10名居民均分為， 兩組（組：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9； 組：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5）．

（1）通過(guò)提供的數(shù)據(jù)請(qǐng)判斷哪一組居民的血糖值更低；

（2）現(xiàn)從組的5名居民中隨機(jī)選取2名，求這2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜藝頻道舉行某個(gè)水上娛樂(lè)游戲，如圖，固定在水面上點(diǎn)處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時(shí)的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設(shè)在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計(jì)，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)處剛產(chǎn)生水波圈時(shí)，游戲參與者（視為一個(gè)點(diǎn)）與此同時(shí)從浮橋的端跑向端；若該參與者通過(guò)浮橋的過(guò)程中，從點(diǎn)處發(fā)出的水波圈始終沒(méi)能到達(dá)此人跑動(dòng)時(shí)的位置，則認(rèn)定該參與者在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)；否則認(rèn)定在這個(gè)游戲中不過(guò)關(guān)，已知， ，浮橋的某個(gè)橋墩處點(diǎn)到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時(shí)間？

（2）問(wèn)該游戲參與者能否在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個(gè)基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB= ，cosB= ，AC邊上的中線BD= ，求sinA的值．

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