Question

若不等式x²-2x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（1-|x|）的定義域?yàn)镹，U=R，則M∩（C_UN）=________．

Answer 1

{x|1≤x≤2}
分析：根據(jù)不等式的解法解出不等式x²-2x≤0的解集M，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求出函數(shù)f（x）=lg（1-|x|）的定義域N，最后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：∵不等式x²-2x≤0的解集為M，
∴M={x|0≤x≤2}，
∵函數(shù)f（x）=lg（1-|x|）的定義域?yàn)镹，
∴1-|x|＞0，
∴N={x|-1＜x＜1}，
∴M∩（C_UN）={x|1≤x≤2}，
故答案為{x|1≤x≤2}．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算布高考中的常考內(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．