13．設(shè)0＜θ＜π，若cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$（i為虛數(shù)單位），則θ的值為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$，利用復(fù)數(shù)相等，即可求出θ的值．

解答 解：∵cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）i}{-{2i}^{2}}$=$\frac{i-\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i（i為虛數(shù)單位），
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{sinθ=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
又0＜θ＜π，
∴θ=$\frac{5π}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的求值問(wèn)題，也考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知是A，B是直二面角α-l-β的棱上兩點(diǎn)，線段AC?α，線段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=6$\sqrt{2}$，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a3+a7=20，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于（　�。�
A．40B．45C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E，H，G分別是AA1，BB1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1∥平面BDG．

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8．若x∈R，且滿足$\frac{x}{4}+\frac{1}{x}$=sinθ，則θ的值等于（　�。�
A．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）B．kπ（k∈Z）C．2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．$\frac{1}{2}kπ$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在（2x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10的二項(xiàng)式展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，點(diǎn)H，G分別是線段EF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；
（2）試問(wèn)在線段EF上是否存在點(diǎn)M，使得MG∥平面AFD，若存在求FM的長(zhǎng)并證明，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$，則$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$），在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，3]C．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，3]

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