某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上面是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2．現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題
分析：求出幾何體的表面積，然后求解加工費(fèi)用．
解答： 解：∵四棱柱ABCD-A2B2C2D2的底面是正方形，側(cè)面是全等的矩形，
∴S1=SA2B2C2D2+S四個(gè)側(cè)面=(A2B2)2+4AB•AA2=102+4×10×30=1300(cm2)….4′
因?yàn)樗睦馀_(tái)A1B1C1D1-ABCD的上、下底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形，所以S2=SA1B1C1D1+S四個(gè)側(cè)面梯形=(A1B1)2+4×
1
2
(AB+A1B1)h等腰梯形的高=202+4×
1
2
(10+20)
132-[
1
2
(20-10)]2
=1120(cm2)…8′
于是該實(shí)心零部件的表面積為S=S1+S2=1300+1120=2420(cm2)，
故所需加工處理費(fèi)為0.2S=0.2×2420=484（元）    ….12′
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的表面積的求法，注意幾何體的側(cè)面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，?x∈Z，都有f（x）≥f（0），則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x-y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　　）
A、
8
11
B、
3
4
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d為常數(shù)，若不等式
b
x+a
+
x+d
x+c
＜0的解集為（-1，-
1
3
）∪（
1
2
，1），則不等式
bx
ax-1
+
dx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知受限制的二次函數(shù)y=f（x），x∈[-1，2]，f（0）=2，f（1）=0，f(
1
2
)=
3
4
，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，6]
B、[-
1
4
，+∞)
C、[-
1
4
，6]
D、(-
1
4
，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的體積與表面積的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線為L(zhǎng)，焦點(diǎn)為F，⊙M的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，過原點(diǎn)作傾斜角為
π
6
的直線n，交L于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）過L上的動(dòng)點(diǎn)Q作⊙M的切線，切點(diǎn)為S、T，求當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線ST的距離取得最大值時(shí)，四邊形QSMT的面積．

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