20．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，則x的值等于-6．

分析 根據(jù)向量共線定理與向量相等的定義，列出方程求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，
∴$\overrightarrow{n}$=λ$\overrightarrow{m}$，λ∈R；
即x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$λ$\overrightarrow$，
由向量相等，得$\left\{\begin{array}{l}{x=λ}\\{3=-\frac{1}{2}λ}\end{array}\right.$，
解得x=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線定理與向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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