某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）
（Ⅰ）．
（Ⅱ）的分布列為

1
2
3





試題分析：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題”的事件為，
則，，．該選手被淘汰的概率
．
（Ⅱ）的可能值為1,2,3；；
．的分布列為

1
2
3





點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及概率計(jì)算，隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望等問(wèn)題，是高考經(jīng)�？疾榈念}型，此類問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件，正確運(yùn)用概率計(jì)算公式，細(xì)心計(jì)算。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校50名學(xué)生參加智力答題活動(dòng)，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：
答對(duì)題目個(gè)數(shù)
0
1
2
3
人數(shù)
5
10
20
15
根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）從50名學(xué)生中任選兩人，求兩人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為4或5的概率；
（Ⅱ）從50名學(xué)生中任選兩人，用X表示這兩名學(xué)生答對(duì)題目個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋擲兩枚骰子,至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說(shuō)這次試驗(yàn)成功,則在10次試驗(yàn)中,成功次數(shù)X的期望是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市直小學(xué)為了加強(qiáng)管理，對(duì)全校教職工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時(shí)間，臨時(shí)有事，可請(qǐng)假至多三次，每次至多一小時(shí)”.現(xiàn)對(duì)該制度實(shí)施以來(lái)50名教職工請(qǐng)假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：
請(qǐng)假次數(shù)




人數(shù)




根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：
(1)從該小學(xué)任選兩名教職工，用表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率；
(2)從該小學(xué)任選兩名職工，用表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)從的”闖關(guān)”游戲.

規(guī)則規(guī)定:每過(guò)一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過(guò)第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某國(guó)際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會(huì)的含有甲、乙的6名中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過(guò)隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國(guó)專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，的分布列為：
X1
12
11.8
11.7
P



 
投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：
項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)（次）



投資萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）



 
（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案