從集合{3，4，5，6，7，8}中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)，這3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,等差數(shù)列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：總的情況有
C
3
6
=20種，其中構(gòu)成等差數(shù)列的有6種情況，由古典概型的概率公式可得．
解答： 解：從集合{3，4，5，6，7，8}中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)共有
C
3
6
=20種情況，
其中構(gòu)成等差數(shù)列的有{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，
{3，5，7}{4，6，8}共6種情況，
∴這3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為P=
6
20
=
3
10

故答案為：
3
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+3a|x-1|，a∈R．
（1）若a=0，當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)-1＜a＜1，且函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若|x1-x2|=
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一個(gè)尋寶游戲，規(guī)則如下：在起點(diǎn)P處有A、B、C三條封閉的單向線路，走完這三條線路所花費(fèi)的時(shí)間分別為10分鐘、20分鐘、30分鐘，游戲主辦方將寶物放置在B線路上（參賽方并不知曉），開始尋寶時(shí)參賽方在起點(diǎn)處隨機(jī)選擇路線順序，若沒有尋到寶物，重新回到起點(diǎn)后，再?gòu)臎]有走過的線路中隨機(jī)選擇路線繼續(xù)尋寶，直到尋到寶物并將其帶回至P處，期間所花費(fèi)的時(shí)間記為X．
（1）求X≤30分鐘的概率；
（2）求X的分布列及EX的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)f（x）＜0，f（1）=-1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求f（x）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“學(xué)習(xí)曲線”可以用來描述學(xué)習(xí)某一任務(wù)的速度，假設(shè)函數(shù)t=-144lg（1-
N
90
）中，t表示達(dá)到某一英文打字水平所需的學(xué)習(xí)時(shí)間，N表示每分鐘打出的字?jǐn)?shù)．則當(dāng)N=40時(shí)，t=
 
 （已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx+(x+1)2
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

骰子是一個(gè)立方體，6面上分別刻有1，2，3，4.5  6均勻的骰子10只．一次擲4只，3只骰子，分別得出各只骰子正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為6概率的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]（m＜n），當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱f（x）在[m，n]上是“和諧函數(shù)”，且[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”，現(xiàn)有以下命題：
①f（x）=（x-1）2在[0，1]上是“和諧函數(shù)”；
②恰有兩個(gè)不同的正數(shù)a使f（x）=（x-1）2在[0，a]上是“和諧函數(shù)”；
③f（x）=
1
x
+k對(duì)任意的k∈R都存在“和諧區(qū)間”；
④存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和諧函數(shù)”；
⑤由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”．
所有正確的命題的符號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)A（2，
π
4
）且與極軸方向所成角為
3π
4
，則極點(diǎn)到直線l的距離為
 
．

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