在極坐標系中，直線l過點A（2，
π
4
）且與極軸方向所成角為
3π
4
，則極點到直線l的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：直線l過點A（2，
π
4
），化為直角坐標A(
2
，
2
)．由于直線l與極軸方向所成角為
3π
4
，可得kl=tan
3π
4
=-1．利用點斜式可得直線l的方程，再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線l過點A（2，
π
4
），則xA=2cos
π
4
=
2
，yA=2sin
π
4
=
2
，∴A(
2
，
2
)．
∵直線l與極軸方向所成角為
3π
4
，∴kl=tan
3π
4
=-1．
∴直線l的方程為：y-
2
=-(x-
2
)，化為x+y-2
2
=0．
∴原點（0，0）到直線l的距離d=
2
2
2
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了把極坐標化為直角坐標、點斜式、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{3，4，5，6，7，8}中隨機選取3個不同的數(shù)，這3個數(shù)可以構成等差數(shù)列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為其前n項和，對于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當a1=1時，S20=
 
．變：若存在m∈N*，當n＞m且an為奇數(shù)時，an恒為常數(shù)p，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b≥1）上運動，點Q在圓x2+y2=1上運動，|PQ|取值范圍為[m，n]，若[m，n]⊆[1，5]，則橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=4y的準線l與y軸交于點P，若直線l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，關于x的方程ax2+bx-
a2+b2
=0的兩根為m，n，則點P（m，n）（　　）
A、在圓x2+y2=7內
B、在橢圓
x2
7
+
y2
6
=1內
C、在圓x2+y2=7上
D、在橢圓
x2
7
+
y2
6
=1上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“已知實數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2=1，求
x2+y2
的最大值”時，可理解為在以點（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上找一點，使它到原點距離最遠問題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實數(shù)x，y，z滿足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓M：（x-8）2+y2=25截得的弦長為6，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N）中，a1=0，當3an＜n2時，an+1=n2，當3an＞n2時，an+1=3an，求a2，a3，a4，a5，猜測數(shù)列的通項公式an并證明你的結論．

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