設(shè)x>1,則函數(shù)y=x+
1
x-1
+5的最小值為( 。
A、8B、7C、6D、5
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x>1,
∴函數(shù)y=x+
1
x-1
+5=(x-1)+
1
x-1
+6≥2
(x-1)•
1
x-1
+6
=8,當且僅當x=2時取等號.
因此函數(shù)y=x+
1
x-1
+5的最小值為8.
故答案為:A.
點評:本題查克拉基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax3+x+3恰有3個單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用max{a,b}表示a,b中最大者,已知函數(shù)f(x)=2-4x,g(x)=x2,h(x)=max{f(|x|),g(|x|)},則h(x)min=( 。
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)z=i(1-3i)對應(yīng)的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式組
x≥0
x+3y≥4
2x+y≤3
所表示的平面區(qū)域的面積等于( 。
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
6
D、
13
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax(a∈R),若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a>
1
3
或a<-
1
3
B、a<
1
3
C、a≠
1
3
D、a<-
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,則z=x+2y的最小值為( 。
A、
2
2
B、11
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,若集X={x|x>i2},下列關(guān)系式中成立的為( 。
A、0⊆XB、{0}∈X
C、∅∈XD、{0}⊆X

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,若a1+a2=4,a3+a4=12,則a7+a8=(  )
A、16B、28C、32D、108

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