若x、y滿(mǎn)足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
,則z=3x+y的最大值為(  )
A、11B、-11
C、13D、-13
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合即可得到最大值.
解答: 解:不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=3x+y得y=-3x+z,
平移直線(xiàn)y=-3x+z,則由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-3x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)直線(xiàn)y=-3x+z的截距最大,
此時(shí)z最大,
此時(shí)M=z=3×
3
2
+5×
5
2
=17,
y=-1
x+y-3=0

解得
x=4
y=-1
,即A(4,-1),
此時(shí)z=3×4-1=11,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
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B、
4
3
C、1
D、
2
3

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,則z=2x+y的最大值為( 。
A、-3
B、
9
2
C、6
D、10

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1
2
x+n.
(1)若n=0,∠BAP=∠BAQ,求m的值;
(2)探究:是否存在常數(shù)m,當(dāng)n變化時(shí),恒有∠BAP=∠BAQ?

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