設(shè)變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤10
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-3
B、
9
2
C、6
D、10
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大，
由
y=x
3x+2y=10
，解得
x=2
y=2
，
即A（2，2），
此時(shí)tmax=2×2+2=6，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．現(xiàn)有下列命題：
①若P，Q是x軸上兩點(diǎn)，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知P（1，3），Q（sin2a，cos2a）（a∈R），則d（P，Q）為定值；
③原點(diǎn)O到直線x-y+1=0上任一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④設(shè)A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若點(diǎn)A是在過(guò)P（1，3）與Q（5，7）的直線上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè)．
其中的真命題是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log3
1
2
，b=log0.62，c=
33
，則（　　）
A、b＜a＜c
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A、11B、-11
C、13D、-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T為（　　）
A、26B、57C、63D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）在x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則
lim
△x→0
f(x0+a△x)-f(x0-a△x)
△x
=（　　）
A、f′（x0）
B、2af′（x0）
C、af′（x0）
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=4分別交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）（�。┰O(shè)直線AS，BS的斜率分別為k1，k2，求證k1•k2為定值；
（ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E為PC中點(diǎn)，F(xiàn)為線段PD上的點(diǎn)，且PF=2FD．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案