3．在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC和DC的中點，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-4D．-2

分析 通過建系求點的坐標，然后求解向量的數(shù)量積．

解答 解：在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC和DC的中點，
以a為頂點，AB，AD為坐標軸，建立平面直角坐標系，
則B（2，0），D（0，2），E（2，1），F(xiàn)（1，2）．
則$\overrightarrow{DE}$=（2，-1），$\overrightarrow{BF}$=（-1，2）．
$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設平行于y軸的直線分別與函數(shù)y1=log2x及y2=log2x+2的圖象交于B，C兩點，點A（m，n）位于函數(shù)y2的圖象上，若△ABC為正三角形，則m•2n=（　�。�
A．8$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．15

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14．已知函數(shù)f（x）=x（ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$），若f（x1）＜f（x2），則（　�。�
A．x1＞x2B．x1+x2=0C．x1＜x2D．x12＜x22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的值域為[$\frac{1}{4}$，4]，求g（x）=f（x）-2$\sqrt{f（x）}$的值域．

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）畫出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，BC=2，∠ABC=θ．
（Ⅰ）若cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AB=5，求AC的長度；
（Ⅱ）若∠BAC=$\frac{π}{6}$，AB=f（θ），求f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log0.4（-x2+3x+4）的值域是（　�。�
A．（0，-2]B．[-2，+∞）C．（-∞，-2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＞f（x），則f（2015）與f（2013）e2的大小關系為（　　）
A．f（2015）＜f（2013）e2B．f（2015）=f（2013）e2C．f（2015）＞f（2013）e2D．不能確定

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