某數(shù)學(xué)老師在講推理與證明時(shí)，用圍棋子作教具，他在口袋里裝有4粒白色圍棋子和3粒黑色圍棋子，每次摸出一粒后，不再放回，讓學(xué)生猜測(cè)下次摸出圍棋子的顏色．
（1）求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；
（2）若前四次摸出白色圍棋子的個(gè)數(shù)記為η，求Eη．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,等可能事件的概率
專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）這位老師前兩次摸出的圍棋子同色，包括同為白色、同為黑色，即可求概率；
（2）前四次摸出白色圍棋子的個(gè)數(shù)記為η可取1，2，3，4，求出相應(yīng)的概率，可求Eη．
解答： 解：（1）設(shè)前兩次摸出的圍棋子同為白色的概率為P1，同為黑色的概率為P2，
則P=P1+P2=
4
7
×
3
6
+
3
7
×
2
6
=
3
7
；
（2）設(shè)摸出一粒白色圍棋子為事件A，摸出兩粒白色圍棋子為事件B，摸出三粒白色圍棋子為事件B，摸出四粒白色圍棋子為事件D，則
P（A）=
C
1
4
C
4
7
=
4
35
，P（B）=
C
2
4
C
2
3
C
4
7
=
18
35
，P（C）=
C
3
4
C
1
3
C
4
7
=
12
35
，P（D）=
C
4
4
C
4
7
=
1
35
，
∴Eη=1×
4
35
+2×
18
35
+3×
12
35
+4×
1
35
=
16
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查數(shù)學(xué)期望，正確求概率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若102x=36，則x等于（　　）
A、lg
1
6
B、
lg6
2
C、2lg6
D、lg6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長(zhǎng)、圓C2的周長(zhǎng)，則動(dòng)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；
（3）若對(duì)任意給定的x0∈（0，1]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的二次方程x2-（
3
-1）x+m=0，（m∈R）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：
（1）m的值；
（2）
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=
a
+k
b
，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
c
∥
d

（2）
c
⊥
d
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)不共線的向量．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
）求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）求實(shí)數(shù)k的值，使k
a
+
b
與2
a
+k
b
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣方法，從123人中抽取一個(gè)容量為12的樣本，則抽樣距為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案