已知全集合為R，集合A={x|x2+6x+8＞0}，集合B={x||2x+8|＜12}．求∁UA∪B、∁U﹙A∪B﹚、∁U﹙A∩B﹚．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，求出A與B的交集及并集，且求出A與B的補(bǔ)集，即可確定出所求集合．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（x+2）（x+4）＞0，
解得：x＞-2或x＜-4，即A=（-∞，-4）∪（-2，+∞），
由B中的不等式變形得：-12＜2x+8＜12，
解得：-10＜x＜2，即B=（-10，2），
∴∁UA=[-4，-2]，∁UB=（-∞，-10]∪[2，+∞）
，A∩B=（-10，-4）∪（-2，2），A∪B=R，
則（∁UA）∪B=（-10，2），∁U﹙A∪B﹚=∅，
∁U﹙A∩B﹚=（-∞，-10]∪[-4，-2]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，從該數(shù)列中抽取某些項(xiàng)：a1，a5，a17，ak1，ak2…，akn組成等比數(shù)列．
（1）求公比；
（2）求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式，求數(shù)列{
n(kn+1)
22n+1
}的最大值項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）sin75°cos34°+sin15°cos56°
（2）cos（
π
6
-α）sinα+cos（
π
3
+α）cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x|x2-4x+3a＜0}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，且
c
=
3
5
a
+
4
5
b

（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設(shè)
a
與
c
的夾角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素，其中x=a+b
2
（a，b∈Q），則下列元素中，不屬于集合M的元素的個數(shù)是
 
．
①x=0 ②x=
2
 ③x=3-2
2
π④x=
1
3-2
2
 ⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊長為a、b、c，已知（sinA2+sinB2）（acosB-bcosA）=（sinA2-sinB2）（acosB+bcosA），則△ABC為
 
．

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同步練習(xí)冊答案