【題目】所謂聲強(qiáng),是指聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度,用I表示,人類能聽到的聲強(qiáng)范圍很廣,其中能聽見的1000Hz聲音的聲強(qiáng)(約10﹣12W/m2)為標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng),記作I0,聲強(qiáng)I與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0之比的常用對數(shù)稱作聲強(qiáng)的聲強(qiáng)級,記作L,即L=lg,聲強(qiáng)級L的單位名稱為貝(爾),符號為B,取貝(爾)的十分之一作為響度的常用單位,稱為分貝(爾).簡稱分貝(dB).《三國演義》中有張飛喝斷當(dāng)陽橋的故事,設(shè)張飛大喝一聲的響度為140dB.一個(gè)士兵大喝一聲的響度為90dB,如果一群士兵同時(shí)大喝一聲相當(dāng)一張飛大喝一聲的響度,那么這群土兵的人數(shù)為( 。
A.1萬B.2萬C.5萬D.10萬
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)若,證明:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù);
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(3)若函數(shù)的圖像過原點(diǎn),且的導(dǎo)數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)過點(diǎn)的切線至少有2條,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線()交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),.
(1)求直線的方程和拋物線的方程;
(2)若拋物線上一動點(diǎn)從到運(yùn)動時(shí)(不與、重合),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照如下規(guī)則構(gòu)造數(shù)表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即從第二行起將上一行的數(shù)的每一項(xiàng)各項(xiàng)加1寫出,再各項(xiàng)加3寫出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的項(xiàng)的和為.
(1)求;
(2)試求與的遞推關(guān)系,并據(jù)此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求和的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e.
(1)若點(diǎn)P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內(nèi)部,過點(diǎn)D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點(diǎn),|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,,,為線段上的動點(diǎn).
(1)若為線段的中點(diǎn),求證:平面;
(2)若三棱錐的體積記為,四棱錐的體積記為,當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)射線與曲線分別交于兩點(diǎn)(異于原點(diǎn)),定點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足, ,其中,則稱為的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是,求;
(Ⅱ)若為偶數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,證明:的“衍生數(shù)列”是;
(Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)列,,,…的第項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列 .證明:是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否具有唯一零點(diǎn),說明理由:
(2)已知向量,,,證明在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn).
(3)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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