已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)F1、F2，右準(zhǔn)線l，點(diǎn)A∈l，線段AF1交C于點(diǎn)P，若PF1⊥PF2，則|AF1|等于（　　）
A．6B．7C．8D．9
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），A（
9
5
5
，y），則
∵PF1⊥PF2，∴
m+n=6
m2+n2=20
，∴m=4，n=2
∵F1到右準(zhǔn)線的距離為
a2
c
+c=
14
5
5

∴利用三角形的相似可得
4
14
5
5
=
2
|y|

∴|y|=
7
5
5

∴|AF1|=
(
14
5
5
)2+(
7
5
5
)2
=7
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
b2
=1(0＜b＜3)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線AF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，右準(zhǔn)線為l，N為l上一點(diǎn)，且在x軸上方，AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）設(shè)過(guò)A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+y2=1及定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)F1、F2，右準(zhǔn)線l，點(diǎn)A∈l，線段AF1交C于點(diǎn)P，若PF1⊥PF2，則|AF1|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
9
+y2=1及定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的最小值為（　�。�
A．
2
2
B．1C．
1
2
D．
3
2

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