已知△ABC中，AB=2，AC=4，O為△ABC的外心，則
AO
•
BC
等于（　　）
A、4B、6C、8D、10
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量數(shù)量積的幾何意義和三角形外心的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：結(jié)合向量數(shù)量積的幾何意義及點O在線段AB，AC上的射影為相應(yīng)線段的中點，
可得
AO
•
AB
=
|
AB
|2
2
=2，
AO
•
AC
=
|
AC
|2
2
=8，
∴
AO
•
BC
=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=8-2=6，
故選：B，
點評：本題考查了向量數(shù)量積的幾何意義和三角形外心的性質(zhì)、向量的三角形法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若在這50名被調(diào)查者中隨機發(fā)出20份的調(diào)查問卷，記η為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數(shù)，求使概率P（η=k）取得最大值的整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足1+cos2πx=
(x+2y)2+1
x+2y
，則x2+（y+1）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，輸出的正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
11
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜12B、i＞11
C、i＜11D、i≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，則復(fù)數(shù)z1+z2所對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|x+1＞0}，那么A∩B等于（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入的x∈[0，2），則輸出的結(jié)果可能是（　�。�
A、-1B、0C、1.5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
α
2
）2成等比數(shù)列．
（1）求λ的值；
（2）試探求函數(shù)g（x）=f（cos
x
2
）2的性質(zhì)．

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