在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)x，y，z，若向量
m
=（x，y，z），則事件|
m
|≥1發(fā)生的概率是（　　）
A、
π
12
B、1-
π
6
C、1-
π
12
D、
π
6
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出滿足向量|
m
|≥1的軌跡，然后利用幾何概型的公式去求概率．
解答： 解：在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)x，y，z，則點（x，y，z）對應(yīng)的軌跡為邊長為1的正方體，體積為1，
若
m
=（x，y，z），則|
m
|=1，表示半徑為1的球在正方體內(nèi)的部分，此時對應(yīng)的體積為
1
8
×
4
3
π×13=
π
6
，
∴事件|
m
|≥1發(fā)生的概率P=
1-
π
6
1
=1-
π
6
，
故選：B．
點評：本題的考點是與體積有關(guān)幾何概型，首先利用條件將事件轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的空間圖形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從棱長為1，2，3的長方體的8個頂點中隨機選兩個點，則這兩個點的距離大于3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且a≠b，則下列不等式中總能成立的是（　�。�
A、
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
B、
a+b
2
＞
2ab
a+b
＞
ab
C、
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
D、
2ab
a+b
＞
ab
＞
a+b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x2+bx+c，若關(guān)于x的不等式f（x-1）≥0的解集為[0，1]，則關(guān)于x的不等式f（x+1）≤0的解集為（　　）
A、[2，3]
B、（-∞，2]∪[3，+∞）
C、[-2，-1]
D、（-∞，-2]∪[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-bx（b∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、?b∈R，f（x）為奇函數(shù)
D、?b∈R，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{log2an-an}的前n項和為Sn；
（Ⅲ） 設(shè)bn=
1
log2an+1•log2an
，求證：b1+b2+…+bn≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：
邏輯思維能力
運動協(xié)調(diào)能力		 一般 良好 優(yōu)秀
一般 2 2 1
良好 4 b 1
優(yōu)秀 1 3 a
例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是4人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
1
5
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三（10）班有女同學(xué)51名，男同學(xué)17名，“五四”期間該班班主任按分層抽樣的分法組建了一個由4名同學(xué)組成的“團的知識”演講比賽小組．
（Ⅰ）演講比賽中，該小組決定先選出兩名同學(xué)演講，選取方法是：先從小組里選出1名演講，該同學(xué)演講完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選出一名同學(xué)演講，求選中的兩名同學(xué)恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅱ）演講結(jié)束后，5位評委給出第一個演講同學(xué)的成績分別是：69、71、72、73、75分，給出第二個演講同學(xué)的成績分別是：70、71、71、73、75分，請問哪位同學(xué)的演講成績更穩(wěn)定，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案