已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ,平面α內(nèi)有一點(diǎn)C到β的距離為3,點(diǎn)C到棱AB距離為4,那么tanθ=
 
考點(diǎn):與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題:空間角
分析:作CE⊥AB,CD⊥β,連接ED,由條件可知,∠CED=θ,CD=3,CE=4,從而得到ED=
7
,由此能示出tanθ.
解答: 解:如圖,∵二面角α-AB-β的平面角是銳角θ,
平面α內(nèi)有一點(diǎn)C到β的距離為3,
點(diǎn)C到棱AB距離為4,
作CE⊥AB,CD⊥β,連接ED,
由條件可知,∠CED=θ,CD=3,CE=4
∴ED=
7
,tanθ=
3
7
=
3
7
7

故答案為:
3
7
7
點(diǎn)評:本題考查角的正切值的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算1.5 -
1
3
+80.25×
42
+(
32
×
3
6-
(-
2
3
)
2
3
=
 

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b
a
的值為
 

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b
a
,1}={a2,a+b,0},則a=
 
,b=
 

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(4-2a)x+1,(x<1)
(2a-1)x+2,(x≥1)
在R上是單調(diào)遞增的函數(shù),則a的取值范圍是
 

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函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 

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如圖,若輸入n的值為4,則輸出m的值為( 。
A、-3
B、
1
3
C、2
D、-
1
2

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