{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，則Sn＞0成立的最大自然數(shù)n為（　�。�
分析：根據(jù)S4=S8得a5+a6+a7+a8=0，再由性質(zhì)得a6+a7=0，代入前n項和公式得S12=0，再根據(jù)等差數(shù)列中a1＞0，d＜0判斷即可．
解答：解：由S4=S8得，a5+a6+a7+a8=0，即a6+a7=0，
又∵a1＞0，d＜0，∴S12=
12(a1+a12)
2
=6（a6+a7）=0，
則當n＜12時，Sn＞0；當n≥12時，Sn＜0，
即Sn＞0成立的最大自然數(shù)n為11．
故選A．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和性質(zhì)的靈活應用，以及由“a1＞0，d＜0”判斷前n項和的符號問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項和，且a2=3a4-6，則S9等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面內(nèi)共線的A、B、P三點滿足條件，
OP
=a1
OA
+a4015
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2008等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=2，a7=-4，那么數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=-2n+10
B、an=-2n+5
C、an=-
1
2
n+10
D、an=-
1
2
n+5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案