Question

數(shù)列{a_n}滿足關(guān)系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*），且a₂₀₁₄=2，則a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用遞推思想解題．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足關(guān)系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*），且a₂₀₁₄=2，
∴a₂₀₁₃•2=1-2，
解得a₂₀₁₃=-

1

2

，
∴a2012•(-

1

2

)=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∴a₂₀₁₂=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的第2012項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意遞推思想的合理運(yùn)用．