2．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（a）＜f（2a+l），則實數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）．

分析 先求出f（x），再根據(jù)f（x）的單調(diào)性即可求出a的取值范圍．

解答 解：f（x）的圖象與g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（x）=3x，
∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵f（a）＜f（2a+l），
∴a＜2a+1
解得a＞-1，
故a的取值范圍為（-1，+∞）．
故答案為（-1，+∞）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．記甲贏的概率為p1，乙贏的概率為p2，則有（　�。�
A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400 元/米，中間兩道隔墻建造單價為248 元/米，池底建造單價為80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1 ）試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2 ）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x∈{0，2，x2），則實數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．2C．0或1或2D．1或2

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，1）C．[3，+∞）D．（-∞，3）

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7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則f（x）＜0的解是（　�。�
A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{1+{2^x}}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
（1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出當|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值時θ的值；
（2）當|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值時，求$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$的夾角φ（用反三角函數(shù)表示）．

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