11．解關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

分析 先化簡不等式，再討論a的取值，從而求出不等式的解集．

解答 解：$\frac{ax-2}{x-1}$＞0等價于（x-1）（x-$\frac{2}{a}$）＞0，
當(dāng)a＞2時，解集為{x|x＜$\frac{2}{a}$，或x＞1}，
當(dāng)a=2時，解集為{x|x≠1}，
當(dāng)0＜a＜2時，解集為{x|x＞$\frac{2}{a}$，或x＜1}．

點(diǎn)評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行分類討論，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在（-∞，0]上是（　�。�
A．減函數(shù)且最小值是2B．減函數(shù)且最大值是2
C．增函數(shù)且最小值是2D．增函數(shù)且最大值是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（a）＜f（2a+l），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{-1，m}），\overrightarrow c=（{1，-2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為200米和400米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　　）
A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={a|關(guān)于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一實(shí)數(shù)解，a∈R}，用列舉法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow$|=15，則$\overrightarrow{a}$=（9，-12），或（-9，12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=4n2-5，則通項an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x在R上取何值時，函數(shù)取最小值和最大值，并求出最大值和最小值；
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案