16．函數(shù)y=lgx+x有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（$\frac{1}{10}，1$）C．（2，3）D．（-∞，0）

分析 先求函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)的零點的判定定理求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=lgx+x的定義域為（0，+∞），
且在定義域（0，+∞）上連續(xù)；
而f（0.1）=-1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；
故函數(shù)f（x）=lgx+x的零點所在的區(qū)間是（0.1，1）．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零點所在區(qū)域為（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，那么M∪N={x|x≤2}，N∩（∁UM）={x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=log（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，且P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
（1）求角B的值；
（2）設A=θ，求函數(shù)$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．直線y=kx+1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個交點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

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