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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，可得
b
a
=
1
3
，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，
∴
b
a
=
1
3
，
∴e=
a2+b2
a
=
10
3
，
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x2-x-2）的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，cos（α+
π
6
）=
2
3
，則sinα=（　　）
A、
2+
15
6
B、
2
3
+
5
6
C、
2
3
-
5
6
D、
15
-2
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tanx+
1
tanx
是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
β
=（-2，1），向量
α
與
β
的夾角為180°，且|
α
|=2
5
，則
α
=（　�。�
A、（-4，2）
B、（4，-2）
C、（-4，-2）
D、（4，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在[0，2π]上滿足cos（
5π
2
-α）≥
1
2
的α取值范圍是（　　）
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖．若輸入x的值為2，則輸出y的值是（　�。�
A、0
B、-
3
2
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

過曲線y=
1
3
x3上的點P的切線l的方程為12x-3y=16，那么P點坐標可能為（　�。�
A、（1，-
4
3
）
B、（2，
8
3
）
C、（-1，-
28
3
）
D、（3，
20
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分別是線段AB，BC的中點，
（Ⅰ）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅱ）若PD與平面ABCD所成角的余弦值是
2
5
5
，求二面角A-PD-F的余弦值．

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