在[0，2π]上滿足cos（
5π
2
-α）≥
1
2
的α取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]
考點：運用誘導公式化簡求值,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：不等式即sinα≥
1
2
，可得2kπ+
π
6
≤α≤2kπ+
5π
6
，k∈z，再結合α∈[0，2π]，求得α取值范圍．
解答： 解：∵cos（
5π
2
-α）=sinα≥
1
2
，
∴2kπ+
π
6
≤α≤2kπ+
5π
6
，k∈z，
又α∈[0，2π]，
∴
π
6
≤α≤
5π
6
，
即α的取值范圍是[
π
6
，
5π
6
]，
故選：B．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的長軸長為10，其焦點到中心的距離為4，則這個橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
100
+
y2
84
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
100
+
y2
84
=1或
x2
84
+
y2
100
=1
D、
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
5
8
B、-
3
16
C、-
3
8
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…的一個通項公式為an=（　�。�
A、
4n2+n-1
2n+1
B、
2n2-n
2n+1
C、
4n2+5n+1
2n+1
D、
4n2-3n+1
2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=2asinC，則角A為（　�。�
A、30°或60°
B、45°或60°
C、120°或60°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2，
（1）當A=30°時，求a的值；  
（2）當△ABC的面積為3時，求a，c的值．

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