在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
2
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
6
或
5π
6
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理和已知等式聯(lián)立，求得sinB的值，則B的值可求得．
解答： 解：由余弦定理知b2=a2+c2-2accosB，
∵（a2+c2-b2）tanB=
2
ac，
∴cosB=
2
2tanB
，整理得sinB=
2
2
，
∵0＜B＜π，
∴B=
π
4
或
3π
4
，
故選C
點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的過程中利用余弦定理作為過渡建立等式，找到解決問題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2+2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρ=3cosθ，則曲線C被直線l截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第二象限角，sinα=
4
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，且a4+a6=π，則a5a3+2
a
2
5
+a5a7的值為（　�。�
A、2π
B、4π2
C、π
D、π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限的角，若cosα=
3
5
，則tan2α=（　�。�
A、
15
7
B、
16
7
C、
20
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的c值為（　　）
A、5B、8C、13D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={y|y=x2}，N={x|
x2
2
+y2=1}，則M∩N=（　　）
A、{（-1，1），（1，1）}
B、{1}
C、[0，
2
]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（3x-1）5的展開式中x2項的系數(shù)為（　　）
A、90B、270
C、-90D、-270

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a3+a9=6，則S11=
 
．

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