Question

2．若集合A={3-2x，1，3}，B={1，x²}，且AUB=A，求實數(shù)x．

Answer 1

分析 由A∪B=A得：B⊆A，進而可得x²=3-2x，或x²=3，結(jié)合集合元素的互異性，進而討論，可得答案．

解答 解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
又∵集合A={3-2x，1，3}，B={1，x²}，
∴x²=3-2x，或x²=3，
解得：x=±$\sqrt{3}$，或x=-3，或x=1，
經(jīng)檢驗，當(dāng)x=1時，不滿足集合元素的互異性，故舍去，
故x=±$\sqrt{3}$，或x=-3．

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．