【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線相切．

(1)求圓C的方程；

(2)若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，且，求直線MN的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）利用圓心到直線的距離，求出半徑，即可求圓的方程；（2）若圓上有兩點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，則設(shè)方程為，利用，可得圓心到直線的距離，即可求直線的方程.

試題解析：(1)將圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0化為(x＋2)2＋(y－1)2＝5－m，因?yàn)閳AC：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線相切，所以圓心(－2，1)到直線的距離，所以圓C的方程為(x＋2)2＋(y－1)2＝4.

(2)若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，則可設(shè)直線MN的方程為2x－y＋c＝0，因?yàn)?/span>，半徑r＝2，所以圓心(－2，1)到直線MN的距離為，則，所以，所以直線MN的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng).在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)10000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>A，不等式組表示的區(qū)域?yàn)?/span>B．

（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；

（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，左右焦點(diǎn)分別是F1，F2，以F1為圓心,以3為半徑的圓與以F2為圓心,以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y＝kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．

（i）求的值，

（ii）求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，，過(guò)點(diǎn)的直線分別與直線，交于，其中點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)；

（1）若的面積為，求直線的方程；

（2）直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若直線的斜率均存在，分別設(shè)為，判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)，若.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

（3）設(shè)函數(shù)為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，是正三角形，，分別是的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）線段上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)經(jīng)銷(xiāo)鮮花產(chǎn)品的微店，為保障售出的百合花品質(zhì)，每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花，如有剩余則免費(fèi)分贈(zèng)給第二天購(gòu)花顧客，如果不足，則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.今年四月前10天，微店百合花的售價(jià)為每支2元，云南空運(yùn)來(lái)的百合花每支進(jìn)價(jià)1.6元，本地供應(yīng)商處百合花每支進(jìn)價(jià)1.8元，微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：支）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預(yù)計(jì)四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖判斷（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率），微店每天從云南固定空運(yùn)250支，還是255支百合花，四月后20天百合花銷(xiāo)售總利潤(rùn)會(huì)更大？

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