如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點(diǎn)A，CE∥AB交圓O于D、E兩點(diǎn)，若AB=6，BE=2，則線段CD的長為
 
．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定
專題：選作題,立體幾何
分析：設(shè)CD=x，則CE=6-x，利用切割線定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圓的等弧所對的弦相等即可得出．
解答： 解：設(shè)CD=x，則CE=6-x．
∵AC與圓O相切于點(diǎn)A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=x（6-x）．
∴AD2=AC2+CD2=6x．
∵CE∥AB，∴AD=BE，∴6x=4，
∴x=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：熟練掌握矩形和圓的性質(zhì)、切割線定理和勾股定理、同圓的等弧所對的弦相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
36-(x-10)2
的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（　　）
A、
3
4
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1-x
-
x
的定義域和值域．
（2）求證函數(shù)f（x）=a-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；
（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），其離心率為
1
2
，且過點(diǎn)（-1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=-
1
2
x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足
|AB|
|CD|
=
5
3
4
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
2
-y2=1有公共焦點(diǎn)，且離心率為
3
2
．問：以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角△ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個(gè)；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
k(x-1)
x
．
（1）當(dāng)k=e時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和l2的距離值和的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案