下列說法正確的是（　　）
A、函數(shù)y=
1
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)
B、根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)在不同定義域上，值域也應不同
C、空集是任何集合的子集，但是空集沒有子集
D、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是其定義域的一個子集
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，定義域、值域的關系，任何集合和自身的關系，和單調(diào)性的定義即可找出正確說法．
解答： 解：A．錯誤，y=
1
x
是反比例函數(shù)，在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性；
B．錯誤，不一定，比如y=x2，在不同定義域（0，+∞）和（-∞，0）上的值域相同為（0，+∞）；
C．錯誤，任何集合是自身的子集，所以空集是自身的子集，即空集有子集；
D．正確，根據(jù)單調(diào)性的定義，單調(diào)區(qū)間是定義在定義域上的，所以是定義域的一個子集．
故選D．
點評：考查反比例函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)定義域和值域的關系，子集的概念，以及單調(diào)性的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40．則a5+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-3
x-2
的定義域是（　�。�
A、[
3
2
，+∞）
B、[
3
2
，2）∪（2，+∞）
C、（
3
2
，2）∪（2，+∞）
D、（-∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1]，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2sin2x+2cosx+2；
（2）y=3cosx-
3
sinx，x∈[0，
π
2
]；
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且a2+b=3，過它的右焦點F分別作直線l1、l2，其中l(wèi)1交橢圓于P、Q兩點，l2交橢圓于M、N兩點，且l1⊥l2（如圖5所示）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形MPNQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l被兩平行直線3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的線段長為3，且直線過點（1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AB=
2
．
（1）求二面角A-PC-B的余弦值；
（2）設E為棱PC上的點，滿足直線DE與平面PBC所成角的正弦值為
2
2
3
，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜1或a＞1
C、
1
16
＜a≤
1
8
D、
1
16
＜a≤
1
8
或a＞1

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