4．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{2x}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得-1≤x≤1且x≠0．
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6相交．則?p及?p的真假為（　�。�
A．￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為真
B．￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為假
C．￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為真
D．￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既無最大值，也無最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），則下列結(jié)論成立的是①②④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）
①若f（x1）≤f（x2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則x2-x1必定是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{4π}{3}$，0）對(duì)稱；
③對(duì)于函數(shù)y=|f（x）|（x∈R）的圖象，x=-$\frac{5π}{12}$一定是一條對(duì)稱軸且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$；
④函數(shù)f（x）在每一個(gè)[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）上具有嚴(yán)格的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如果冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（16）的值等于（　�。�
A．16B．4C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在下面的四個(gè)點(diǎn)M（1，1）、$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、Q（2，1）、$H（{2，\frac{1}{2}}）$中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x-1}$，函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則g（-1）的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，圓C2：x2+y2=4，若C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則拋物線C1上的點(diǎn)P（m，3$\sqrt{3}$）到F的距離為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．21C．$\frac{39}{2}$D．$\frac{39}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)P為直線l1：x-2y+4=0與直線l：2x-y-4=0的交點(diǎn)，圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，l0為過點(diǎn)P且斜率為k的直線，
（1）若k=$\frac{3}{2}$，l0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）k為何值時(shí)，l0與圓C相切？設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，求cos∠MPN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，點(diǎn)D在邊CB的延長線上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=r$\overrightarrow{AB}$-s$\overrightarrow{AC}$，r，s∈R，求s+r的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案