化簡:
tan(
π
4
+α)cos2α
2cos2(
π
4
-α)
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式化簡要求的式子,從而得到答案.
解答: 解:
tan(
π
4
+α)cos2α
2cos2(
π
4
-α)
=
1+tanα
1-tanα
•cos2α
cos(
π
2
-2α)+1
=
(1+tanα)cos2α
(1-tanα)(sin2α+1)
=
(cosα+sinα)•cos2α
(cosα-sinα)(1+sin2α)
=
(cosα+sinα)2(cosα-sinα)
(cosα-sinα)•(cosα+sinα)2
=1.
點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,式子的變形是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價(jià)他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo),常用區(qū)間[0,10]內(nèi)的一個數(shù)來表示,該數(shù)越接近10表示滿意度越高.為了解某地區(qū)居民的幸福感情況,隨機(jī)對該地區(qū)的男、女居民各500人進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示:
幸福感指數(shù) [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10]
男居民人數(shù) 10 20 220 125 125
女居民人數(shù) 10 10 180 175 125
根據(jù)表格,解答下面的問題:
(Ⅰ)在圖中繪出頻率分布直方圖,并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值;
(Ⅱ)如果居民幸福感指數(shù)不小于6,則認(rèn)為其幸福.為了進(jìn)一步了解居民的幸福滿意度,調(diào)查組又在該地區(qū)隨機(jī)抽取4對夫妻進(jìn)行調(diào)查,用X表示他們之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的對數(shù),求X的分布列及期望(以樣本的頻率作為總體的概率).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(
1
2
 -x2-2x+1的單調(diào)區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x,0≤x≤1
1-(x-1)2
,1<x≤2
,將f(x)的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(1+i)(1+
i
2
)(1+
i
3
)…(1+
i
n
),則|an-an+1|等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x,0≤x≤1
2-x,1≤x≤2
,將f(x)的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)(x,y)滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
,則u=y-x的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩人坐電梯到10樓至12這三層在這三層中在這三層中可以隨意走出電梯,則試驗(yàn)的基本事件有
 
種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
OA
|=2,|
OB
|=1,∠AOB=
3
OC
=x
OA
+y
OB
,且2x+y=1,則|
OC
|的最小值為
 

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