Question

已知點（x，y）滿足

x≥0 y≥0 x+y≤1

，則u=y-x的最小值是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答： 解：由u=y-x得y=x+u，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分OAB）：
平移直線y=x+z由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點B（1，0）時，直線y=x+z的截距最小，
此時z也最�。�
將B（1，0）代入目標(biāo)函數(shù)z=y-x，
得z=0-1=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．